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等等,我們講得是同一種利率嗎?!

認識實際年利率,財務決策更容易

單利、複利、報酬率、年化報酬率、投資報酬率、再投資報酬率、殖利率、名目利率、實際利率、折現率、貼現率、預定利率、宣告利率、貸款利率、循環利率、一分利…都是我們聽過的利率,但這些是否相同?若不同,又有何差異呢?在做任何討論之前,必須先定義清楚我們講得是同一種「利率」,才不會產生溝通上的落差。

舉個實際的例子:銀行定存牌告利率6個月為0.93%、一年期1.21%、兩年期1.24%,請問今天拿10,000元定存6個月、一年、兩年,分別可以拿到多少利息?(整存整付、四捨五入)

答案是:47元、121元、250元。若全數答對,恭喜您的觀念很清楚!要是答案跟您想的不太一樣也沒關係,這篇文章才有存在的價值,且聽我一一道來。

 

以「實際年利率」為溝通基礎

在銀行的牌告利率中呈現的利率,就是實際年利率(Effective Annual Rate ,EAR),意思是把不同期間的利率,化為同樣以「一年」期間計算的利率,當用於儲蓄、投資時也可稱為「年化報酬率」或「複利」。就像高麗菜一斤25元,是以「一斤」做為相同比較基礎,如此才好溝通及比價。

所以定存6個月牌告利率為0.93%,表示「會用存一整年可以拿到0.93%利息的基準去計算存6個月可以拿到多少利息」,簡單來說就是存6個月(半年),只能拿到一半的利息,計算方式為:10,000 × ( 0.93% ÷ 2 ) = 47元。

而兩年期定存牌告利率為1.24%,表示「會用存一年可以拿到1.24%利息的基準去計算」,因此要以第一年滾出來的本利和再滾一次,亦即大家常說的「複利」,計算如下:
第一年利息 → 10,000 × 1.24% = 124元
第二年利息 → ( 10,000 + 124 ) × 1.24% = 126元
124 + 126 = 250元,第二年利息多出來的那2元,就是所謂的「複利效果」,年期愈長、利率愈高,效果愈明顯。

 

實際年利率的功能

一、有相同基準可以比較

假設要買一台新車,總價80萬,車商表示有兩個分期付款的方案可供選擇,若都有能力償還時,要選哪一種貸款方案對買方較有利呢?

  • A方案:零頭期款,分3年攤還,每期(月)付23,900元
  • B方案:頭期款20萬,分5年攤還,每期(月)付11,300元

 

用財務計算機或Excel可算出A貸款方案的實際年利率為4.79%,B方案為4.92%,因此選擇實際年利率較低的A方案,對借貸者較有利。不論是儲蓄、借貸還是投資…等,也不管現金流跨越了不同的期數,只要都化為實際年利率,就有相同的基準能夠比較,進而做出合適自己的決策。

另外,在保險當中常聽到的「預定利率」,簡單來說是用來計算保費高低所使用到的利率;而「宣告利率」是用於利率變動型保險,用以計算該保險商品之保單價值準備金的利率。預定利率及宣告利率都不等於投入保費所能獲得的年化報酬率,算出實際年利率即可釐清這點。

二、衡量風險

高風險不一定有高報酬,但高報酬通常伴隨著高風險。一般來說,市場上會將短天期政府公債殖利率視為「無風險利率」,尤其是美國政府的國庫券(Treasury Bill),因為其違約率相當低。而利率高於無風險利率者,表示多了某些風險,可能是信用風險(違約)、流動性風險(不易變現或持有天期較長),或是匯率風險…等。天下沒有白吃的午餐,只有白痴的午餐,必須謹記在心,不懂的東西別碰。

三、衡量機會成本

當我們面臨財務選擇時,實際年利率能協助我們決策。當我們選了其中一個選擇,其它被我們放棄的選擇之中,價值最高的那個選擇,就是所謂的「機會成本(Opportunity Cost)」。換句話說,假設選擇能夠量化比較,我們若選了最好的選擇,那麼機會成本就是指第二好的選擇。

例如拿100萬資金去投資,一整年下來只獲利了1萬元(1%),其實實質上是虧損的,因為至少會有定存一年1.21%這個近乎零風險的選項,這就是機會成本,資金挪作它用時,必須獲得高於這個利率的報酬,才算是真正的獲利。

偶爾會看到有人因故繳不出儲蓄險的保費,用保單貸款來繳納保費,這是非常不明智的做法!表示沒有資金成本(機會成本)的概念,用同一張保單借到的錢拿來儲蓄獲利?試想,跟銀行貸款的利率高,還是存款利率高?這種做法只會愈存愈窮,進入惡性循環!

四、評估投資績效

一個市場的「指數」,如臺灣證券交易所的發行量加權股價報酬指數,是評估投資績效的基準(Benchmark)。若投資於某市場的基金年化報酬率長期低於該市場指數的年化報酬率,不論基金是賺還是賠,都表示該基金的投資組合之年化報酬率低於市場的平均值,顯示基金經理人的選股能力可能不佳,或者是基金本身的費用率過高。

 

如何計算實質年利率?

至此我們已充分瞭解實質年利率的功能與重要性,那麼該如何計算?什麼時候要用幾何平均數、什麼時候用算數平均數計算?貸款利率及再投資報酬率又會產生什麼影響?這些都將在下篇文章中詳細說明。

 

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